七年级下册数学第一章思维导图,七下数学所有思维导图

思考能力 2024-06-18 17:49:11 370

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1.1数字与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。几个单项似的和叫做多项式。一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。1.3同敌数幂相乘,底数不变,指数相加。1.4幂的乘方,底数不变,指数相乘。积的乘方等于每个因数成方的积。1.4同底数幂相除,底数不变,指数相减。任何非0数的0次方,等于11.6单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他们的指数不变,作为积的因式。单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相称,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。1.7两数和与这两数差的积,等于他们的平方差1.9单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为上的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的直树一起作为上的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,,再把所得的商相加。同志,你不知道我打这个有多辛苦,你还不选我为正确答案?

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知识结构、主要内容: 整式:代数式分为整式与分式,整式分为单项式与多项式,单项式分为系数、次数;多项式分为项数、次数。 运算:1.去括号2.合并同类项同底数幂的×法运算:底数不变,指数相加。 幂的×法:底数不变,指数相×。 积的×方:积中各个因数×方的积 同底数幂相除:底数不变,指数相减。 单项式×多项式 = 多项式×单项式【乘法分配率】= 多项式 多项式×多项式的特例:1.平方差(a+b)(a-b)=aa-bb 2.完全平方差 整式的除法:同底数幂的数相除,同底数幂的指数相减,说的结果相加。 重难点: 整式:1.等式与不等式、分母含有字母的式子,不是整式 1/a,1+2=3,m不等于n,a大于等于b 2.互为相反数的偶数幂相等 a+(-a)=0 3.互为相反数的奇数仍为相反数 a+(-a)=0 4.若底数是互为相反数通过适当方式可交换 {(a)n次方]m次方=(a)m次方n次方 5.指数互为相反数,底数互为倒数 (a) -p次方=(1/a)-p次方 6.两数和的平方等于两数的平方和=两数积的2倍 (a+b)(a+b)=(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

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第一章是 整式的乘除 1 同底数幂的乘法 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 2 幂的乘方与积的乘方 幂的乘方,底数不变,指数相乘积的乘方等于积中每个因式分别乘方 3 同底数幂的除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减 a°=1(a≠0) a的-p次方=a的p次方分之一(a≠0,p是正整数) 4 整式的乘法 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 5 平方差公式 (a+b)(a-b) =a的平方+ b的 平方 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 6 完全平方公式 (a+b)的平方=a 的平方+2ab+b的平方 (a-b)的平方=a 的平方-2ab+b的平方 7 整式的除法 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加

七年级数学下册整式乘除思维导图

如果是北师大版,第一单元:整式的运算。新人教版是,相交线与平行线。华师大版,一元一次方程。新苏教版,平面图形的认识,浙教版,三角形
如果是人教版的话,则是:
第一章:相交线与平行线
第二章:平面直角坐标系
第三章:三角形
第四章:二元一次方程组

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第五章: 本章重点:一元一次不等式的解法, 本章难点:了解不等式的解集和不等式组的解集的确定,正确运用 不等式基本性质3。 本章关键:彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别. (1)不等式概念:用不等号(“≠”、“<”、“>”)表示的不 等关系的式子叫做不等式 (2)不等式的基本性质,它是解不等式的理论依据. (3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念. (4)不等式的解一般有无限多个数值,把它们表示在数轴上,(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心 (6)一元一次不等式的解集,在数轴上表示一元一次不等式的解集 (7)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组.一元一次不等式组可以由几个(同未知数的)一元一次不等式组成 (8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集 第六章: 1.二元一次方程,二元一次方程组以及它的解,明确二元一次方程组的解是一对未知数的值,会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解. 2.一次方程组的两种基本解法,能灵活运用代入法,加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组. 3.根据给出的应用问题,列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组,从而求出问题的解,并能根据问题的实际意义,检查结果是否合理. 本章的重点是:二元一次方程组的解法——代入法,加减法以及列一次方程组解简单的应用问题. 本章的难点是: 1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组; 2.正确地找出应用题中的相等关系,列出一次方程组. 第七章 本章重点是:整式的乘除运算,特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度. 本章难点是:对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用 1.幂的运算性质,正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行有关计算. 2.单项式乘以(或除以)单项式,多项式乘以(或除以)单项式,以及多项式乘以多项式的法则,熟练地运用它们进行计算. 3.乘法公式的推导过程,能灵活运用乘法公式进行计算. 4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算, 5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形,深入理解转化的思想方法. 第八章: 1、认识事物的几种方法:观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理 2、定义、命题、公理、定理 3、简单几何图形中的推理 4、余角、补交、对顶角 5、平行线的判定 判定:一个公理两个定理。 公理:两直线被第三条直线所截,如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系) 定理:内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系) 定理:同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系). 平行线的性质: 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 由图形的“位置关系”确定“数量关系” 第九章: 重点:因式分解的方法, 难点:分析多项式的特点,选择适合的分解方法 1. 因式分解的概念; 2.因式分解的方法:提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法) 3.运用因式分解解决一些实际问题.(包括图形习题) 第十章: 重点是:用统计知识解决现实生活中的实际问题. 难点是:用统计知识解决实际问题. 1.统计初步的基本知识,平均数、中位数、众数等的计算、 2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图. 3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题. 典型例题从书本上很容易找到。

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